Question

15．已知a=2×3×5×7，b=3×5×5×7，a和b的最小公倍数是1050，它们的最大公约数是105．

Answer 1

分析 求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解．

解答 解：a=2×3×5×7，b=3×5×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×5×5×7=1050，
它们的最大公约数是3×5×7=105．
故答案为：1050，105．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．