Question

从上海开车去南京，原计划中午11：30分到达．但出发后车速提高了

1

7

，11点就到达了．第二天返回，同一时间从南京出发，按原计划速度行驶了120千米后，再将车速提高

1

6

，到达上海恰好11：10，两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

分析：出发后车速提高了

1

7

，也就是说想在的速度是1+

1

7

=

8

7

，那么现在速度：原来速度=8：7，依据路程一定时间和速度成反比可得：现在需要时间：原来需要时间=7：8，也就是提前了11：30-11：00=30分钟，依据分数除法意义即可求出原计划需要时间，返回时到达上海恰好11：10，也就是少用了11：30-11：10=20分钟，设车原计划的速度是x千米，那么两地间的距离就是4x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出车速提高前后行驶的路程，再根据路程和是4x列方程，依据等式的性质求出车原计划的速度，最后根据路程=速度×时间即可解答．

解答：解：设车原计划的速度是x千米，
11：30-11：00=30分钟=

1

2

小时，

1

2

÷[1÷（1+7）]，
=

1

2

÷[1÷8]，
=

1

2

÷

1

8

，
=4（小时）；
11：30-11：10=20分钟=

1

3

小时
 4x-120=（4-120÷x-

1

3

）×（1+

1

6

）x，
 4x-120=（4-

120

x

-

1

3

）×

7

6

x，
 4x-120=

11

18

x-20，
   

61

18

x=100，

61

18

x÷

61

18

=100÷

61

18

，
      x=29

31

61

，
29

31

61

×4=118

2

61

（千米）；
答：两地之间的距离是118

2

61

千米．

点评：本题属于比较简单难的应用题，需要依据题干给出的条件，求出行完求出相遇时时间和速度，解答时要注意分析数量间的等量关系．