Question

14．甲、乙两的最大公因数是37，两数和是444，这样的自然数有哪几组？

Answer 1

分析 因为两个数的和是444，它们的最大公因数是37，所以独有质因数的和是444÷37=12，12=1+11=5+7，由此解答即可．

解答 解：因为444÷37=12
444÷37=12，
12=1+11=5+7，
所以符合条件的是：
37×1=37和37×11=407，
37×5=185和37×7=259；
答：这样的自然数有37和407，185和259共2组．

点评 关键是根据题意，用两个数的和是444除以它们的最大公因数是求出两个数各自独有的质因数的和，再将12裂项即可．