Question

证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．

Answer 1

分析：因为奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，而奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除，现在这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不可能为完全平方数．

解答：解：因为11，111，1111，11111，…这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不是完全平方数．

点评：解答此题的关键是明确奇数的完全平方数除以4余数为1，据此展开分析即可解答问题．