Question

一个圆柱形铁皮油桶，底面直径和高的比是4：3，它们的和是14分米．这个油桶能盛油多少升？做这个油桶至少可用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）

Answer 1

分析：（1）求圆柱形油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式；
（2）求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答；
要求这个圆柱的体积和表面积，需要先求出这个圆柱的底面直径和高：根据“底面直径和高的是4：3，它们的和是14分米”即可利用比的意义分别计算出它的底面直径和高，由此即可代入数据解决问题．

解答：解：4+3=7，
圆柱的高：14×

3

7

=6（分米），
底面半径：14×

4

7

÷2=4（分米），
（1）3.14×4²×6=301.44（立方分米），
301.44立方分米=301.44升；
（2）3.14×4²×2+3.14×4×2×6，
=50.24+150.72，
=200.96（平方分米），
答：这个油桶能盛油301.44升，做这个油桶至少可用铁皮200.96平方分米．

点评：解答此题的关键是把问题转换为求圆柱的表面积与体积，运用公式计算代入数据即可解决问题．