Question

如图是一个圆柱形铁皮油桶的平面展开图．
（1）请画出它的上下两个底面．
（2）如果这个平面展开图是按1：80的比例画出来的，请计算这个油桶的容积．

Answer 1

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，于是可以求出底面半径，进而可以画出它的上下底面；先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出油桶底面半径和高的实际长度，进而利用圆柱的体积V=Sh，即可求出这个油桶的容积．

解答：解：（1）油桶的半径：6.28÷（2×3.14），
=6.28÷6.28，
=1（厘米）：
因此油桶的上下底如下图所示：
．

（2）1÷

1

80

=80（厘米）=8（分米），
2÷

1

80

=160（厘米）=16（分米），
油桶的容积：3.14×8²×16，
=3.14×64×16，
=200.96×16，
=3215.36（立方分米），
=3215.36（升）；
答：这个油桶的容积是3215.36升．

点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点以及圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时要注意单位的换算，求容积时要计算出实际长度再计算．