Question

（2011?北海模拟）有甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是7：6．甲与乙的面积之比是

169

175

864：875

×

21：10

×

10：7

×

．

Answer 1

分析：甲的长与宽之比是3：2，3+2=5，说明两条长的和占周长的

3

5

，则长占周长的

3

5

÷2=

3

10

，两条宽的和占周长的

2

5

，则宽占周长的

2

5

÷2=

1

5

；乙的长与宽之比是7：6，7+6=13，说明两条长的和占周长的

7

13

，则长占周长的

7

13

÷2=

7

26

，两条宽的和占周长的

6

13

，则宽占周长的

6

13

÷2=

3

13

；因为周长相等，根据“长方形的面积=长×宽”得出：两个长方形的面积比就是：（

3

10

×

1

5

）：（

7

26

×

3

13

）；进行化简即可．

解答：解：因为由分析知：甲长占周长的

3

5

÷2=

3

10

，宽占周长的

2

5

÷2=

1

5

；
乙长占周长的

7

13

÷2=

7

26

，宽占周长的

6

13

÷2=

3

13

；
所以两个长方形的面积比就是：（

3

10

×

1

5

）：（

7

26

×

3

13

）；
=

3

50

：

21

338

，
=

169

175

；
故答案为：

169

175

．

点评：解答此题的关键：先把两个长方形的长和宽分别转化为周长的几分之几，进而根据长方形的面积计算方法分别求出面积，然后进行比即可．