Question

3．1×2×3×4×…×97×98×…100，积的末尾有24个零．

Answer 1

分析 由2×5=10，所以要计算末尾的零只需数清所给的自然数中含质因数2和5的个数，而其中2的个数远远大于5的个数，所以含5的因数个数等于末尾零的个数．据此解答即可．

解答 解：从1开始前95个自然数中含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95（其中25的倍数含两个因数5），
所以含5的因数共有15+4×2=223个，
而本题积的末尾有24个零，
所以需再多一个5的倍数，所以是从1开始乘到100．
故答案为：100．

点评 明确积的末尾零的个数0的个数是由2和5的个数决定的是完成此类问题的关键．