Question

11．一项工程，甲独做10小时完成，乙独做8小时完成，两人合作4小时完成这项工程的$\frac{9}{10}$，要完成全程工程需要$\frac{40}{9}$小时．

Answer 1

分析 把一项工程的工作量看作单位“1”，用甲的工作效率加上乙的工作效率，求出两人的工作效率和，再乘4就是两人合作4小时完成这项工程的几分之几；再根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答 解：（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）×4
=$\frac{9}{40}$×4
=$\frac{9}{10}$

1÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{8}$）
=1÷$\frac{9}{40}$
=$\frac{40}{9}$（小时）
答：两人合作4小时完成这项工程的$\frac{9}{10}$，要完成全程工程需要$\frac{40}{9}$小时．
故答案为：$\frac{9}{10}$，$\frac{40}{9}$．

点评 本题主要考查学生运用等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率解决问题的能力．