Question

甲、乙两人各有若干元，甲拿出

1

5

给乙后，乙拿出

1

3

给甲，这时他们的钱数相等，原来甲、乙两人钱数的比是

 

．

Answer 1

考点：比的意义

专题：比和比例应用题

分析：根据题干，可设甲原来有x元，乙原来有y元，则变化后甲的钱数是：

4

5

x+

1

3

y；乙的钱数是：

2

3

y+

1

5

x，由此根据此时两人的钱数一样多，即可得出：

4

5

x+

1

3

y=

2

3

y+

1

5

x，由次利用比例的基本性质即可推理得出x与y的比．

解答： 解：可设甲原来有x元，乙原来有y元，
则变化后甲的钱数是：（1-

1

5

）x+

1

3

y；乙的钱数是：（1-

1

3

）y+

1

5

x：
（1-

1

5

）x+

1

3

y=（1-

1

3

）y+

1

5

x
      

4

5

x+

1

3

y=

2

3

y+

1

5

x
  

4

5

x+

1

3

y-

1

3

y=

2

3

y+

1

5

x-

1

3

y
         

4

5

x=

1

3

y+

1

5

x
      

4

5

x-

1

5

x=

1

3

y+

1

5

x-

1

5

x
          

3

5

x=

1

3

y
则x：y=

1

3

：

3

5

=5：9
答：原来甲、乙两人钱数的比是5：9；
故答案为：5：9．

点评：此题考查了利用比例的基本性质解决实际问题的灵活应用．