题目内容
在1001，1002，…2000这1000个自然数中，可以找到多少对相邻的自然数，使它们相加时不进位．
分析：相邻两数相加不需进位的数对中，前一个数可以分成四类：
（1）1999，1个；
（2）
，a可取0，1，2，3，4共5个；
（3）
，a，b均可取0、1、2、3、4，共5×5=25个；
（4）
，a，b，c均可取0，1，2，3，4共5×5×5=125个，由于1000不在范围内，所以有125-1=124个．
故由加法原理知，这样的数对共有155个．
（1）1999，1个；
（2）
. |
| 1a99 |
（3）
. |
| 1ab9 |
（4）
. |
| 1abc |
故由加法原理知，这样的数对共有155个．
解答：解：1+5+5×5+5×5×5-1，
=1+5+25+125-1，
=155（对）．
答：可以找到155对相邻的自然数，使它们相加时不进位．
=1+5+25+125-1，
=155（对）．
答：可以找到155对相邻的自然数，使它们相加时不进位．
点评：考查了加法原理，将相邻两数相加不需进位的数对分成（1）1999；（2）
，；（3）
；（4）
四类是解题的关键．
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| 1a99 |
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| 1ab9 |
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| 1abc |
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