Question

【题目】用1,9,9,8四个数字可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均值是多少?

Answer 1

【答案】7499.25

【解析】

所有这些四位数中,数字1和8分别在千位、百位、十位、个位上出现3次,数字9分别在千位、百位、十位、个位上出现6次.因此,这些四位数的总和为

3×(1000+100+10+1)+3×(8000+800+80+8)+6×(9000+900+90+9)

=3×1111+3×8888+6×9999

=3×1111×(1+8+2×9)

=3×1111×27

这些四位数共有4×3=12(个),平均值为3×1111×27÷12=7499.25