Question

1992名选手参加中国象棋循环赛，每人赛了1991盘，每盘比赛胜者得1分，败者得0分，比赛中没有平局，如果没有人全胜，那么一定有两名选手积分相同，这是为什么．

最高得分是：
（1991-1）×1=1990（分）；
最低得分是0分；
0--1990一共有1991个数；
把这1991个数看成抽屉，人数1992人看成物体；
1992＞1991，所以一定有两名选手积分相同．

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Answer 1

分析：胜者得1分，败者得0分，比赛中没有平局，如果没有人全胜，那么棋手的最高得分是获胜1991-1场，得：（1991-1）×1=1990分，最低得分是全输，得0分；从0-1990只有1991个数，1992≥1991，所以根据抽屉原理必有2人积分相同．

解答：解：最高得分是：
（1991-1）×1=1990（分）；
最低得分是0分；
0--1990一共有1991个数；
把这1991个数看成抽屉，人数1992人看成物体；
1992＞1991，所以一定有两名选手积分相同．
故答案为：最高得分是：
（1991-1）×1=1990（分）；
最低得分是0分；
0--1990一共有1991个数；
把这1991个数看成抽屉，人数1992人看成物体；
1992＞1991，所以一定有两名选手积分相同．

点评：抽屉原理：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．