题目内容
（2013?北京模拟）图中有九个空格，要求每个格中填如互不相同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三格数之和都相等．问图中左上角的数是16
16
？分析：在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出图中左上角的数．
解答：解：如图设图中左上角的数是m，相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，
由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2），
（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．
2m=13+19，即m=16．
故答案为：16．
由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2），
（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x4．
2m=13+19，即m=16．
故答案为：16．
点评：在解方程中要巧妙地借助辅助未知数，列出恰当的方程，最后求出要求的未知数的值．
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