Question

（2013?北京模拟）甲乙两人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是乙的

4

5

．当他们相遇时，甲的速度提高25%．乙的速度提高20%．当乙到达A点时，甲离B地还差15千米．问，A、B两地相距

162

千米．

Answer 1

分析：把全程看作单位“1”，根据时间一定，速度与路程成正比例关系，因此第一次相遇时，甲行了全程的

4

9

，乙行了全程的

5

9

．相遇后甲、乙提速，提速后的速度比是[4×（1+25%）]：[5×（1+20%）]=5：6．也就是在相同时间内，当乙到达A地时，乙又行了全程的

4

9

，甲行了全程的

5

9

×

5

6

=

25

54

．这时甲离B地还有

5

9

-

25

54

=

5

54

，因此26千米就是全程的

5

54

，根据分数除法的意义列式解答即可．

解答：解：甲、乙提速后的速度比是：
[4×（1+25%）]：[5×（1+20%）]，
=[4×（1+

1

4

）]：：5×（1+

1

5

）]，
=（4×

5

4

）：（5×

6

5

），
=5：6．
两地的距离是：
15÷（

5

9

-

5

9

×

5

6

），
=15÷（

5

9

-

25

54

），
=15÷

5

54

，
=162（千米）；
答：A、B两地相距162千米．
故答案为：162．

点评：解答此题要先把全程看作单位“1”，然后根据原速度比求出提速后的速度比．重点是求15千米所对应标准量的分率，关键是求当甲、乙相遇后，甲到达B地时乙所行的路程．