Question

请用红、黄、绿三种颜色为下列两幅图涂色，共有几种不同的涂色方法．（要求：相邻的部分不能涂相同的颜色）

图1有

12

种不同的涂色方法．
图2有

6

种不同的涂色方法．

Answer 1

分析：（1）首先给最左边一块涂色，有3种结果，再给左边第二块涂色有2种结果，以此类推第三块也有2种结果，根据分步计数原理得到结果．
（2）三个三角形两两相邻，需要三种颜色都用上，第一个有3种选择的方法，那么第一个只能选择剩下两种中的一种，有2种方法，第三个就只有剩下的1种方法，它们的积就是全部的方法．

解答：解：（1）首先给最左边一块涂色，有3种结果，
再给左边第二块涂色有2种结果，
以此类推第三块也有2种结果，
根据分步计数原理知共有：
3×2×2=12（种）．

（2）第一个有3种选择的方法，那么第一个只能选择剩下两种中的一种，有2种方法，第三个就只有剩下的1种方法；
3×2×1=6（种）；
故答案为：12，6．

点评：本题考查计数原理的应用，解题的关键是看清条件中对于涂色的限制，因此在涂第二块时，不要和第一块同色．