Question

如果正整数n，使得

n+17

n-7

也是正整数，那么这样的正整数n有

8

个．

Answer 1

分析：先把

n+17

n-7

转化成1+

24

n-7

的形式，然后根据整除和找约数的方法，解出答案．

解答：解：

n+17

n-7

=

n-7+24

n-7

=1+

24

n-7

要使

n+17

n-7

也是正整数，则n-7必须是24的约数，
即n-7=1、2、3、4、6、8、12、24，共8个．
故答案为：8．

点评：解答此题的关键是：转化成容易观察的，然后再根据整除和约数的方面的知识解答．