Question

如图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

Answer 1

考点：重叠问题

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为：图1+图2=图2+图3，
所以图1=图3，即：
求阴影图3的面积就是求图1的面积．
所以将图中阴影部分转化成左边的图1梯形来计算面积．该梯形的上底是12厘米，下底是“12-3=9”厘米，高是两底错开的部分6厘米．根据梯形的面积公式求出即可．

解答： 解：

因为图1的面积+图2的面积-图2的面积+图3的面积，
所以：图3的面积=图1的面积，
图1是一个梯形，上底是12厘米，下底是12-3=9（厘米），该梯形的高是6厘米，
所以阴影面积也就是图1的面积是：
（12+9）×6÷2
=21×6÷2
=126÷2
=63（平方厘米）
答：阴影部分的面积是63平方厘米．

点评：本题运用转化的思想，将无法求得的图形面积转化为规则图形，然后按照面积公式求出来．