Question

有一圆柱体容器，它的底面直径是4dm，高8dm，容器里装有一半的水，现将一个底面半径为2dm，的圆锥放入其中（全部浸在水中），这时容器里的水位高度恰好8dm，这个圆锥的高是多少dm？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意得：这个圆锥的体积等于上升的水的体积，因为原来水高度为圆柱体高的一半，即8÷2=4分米，完全浸入圆锥后水面高度为8分米，所以上升的水的高度等于高为8-4=4分米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr²h即可计算出圆锥体的体积，用圆锥的体积×3÷圆锥的底面积即可计算出圆锥的高．

解答： 解：3.14×（4÷2）²×（8-8÷2）
=3.14×4×4
=50.24（立方分米）；
50.24×3÷（3.14×2²）
=150.72÷12.56
=12（分米）．
答：这个圆锥的高为12分米．

点评：此题主要考查圆柱和圆锥体积公式额灵活运用解决实际问题．关键是借助圆柱的体积求出圆锥的体积．