题目内容

航模一班和航模二班的人数比为8：7，如果将航模一班的8名同学调到航模二班去，那么航模一班和航模二班的人数的比为4：5，原来这两班各有多少人？

解：8+7=15（分），4+5=9（分），
8÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=8÷（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=8÷ $\text{[math]}$ ，
=8× $\text{[math]}$ ，
=90（人）；
一班：90× $\text{[math]}$ =48（名），
二班：90× $\text{[math]}$ =42（名）；
答：原来一班有学生48人，二班有42名．
分析：把“航模一班和航模二班的人数比为8：7”理解为原来一班占两班人数总和的 $\text{[math]}$ ，后来一班人数占两班人数总和的 $\text{[math]}$ ，即两班人数和的（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）是8人，把两班总人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答，求出两班总人数，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法依次解答即可．
点评：解答此题的关键是抓住两班总人数不变，把比转化为分率，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．