Question

正方形ABCD边长为6厘米，AE=

1

3

AC，CF=

1

3

BC．三角形DEF的面积为多少平方厘米？

Answer 1

分析：连接BE，则正方形的空白处的面积就分成了4部分，如图所示；阴影部分的面积=正方形的面积-四个空白处的面积，由此分别求出空白处1、2、3、4的面积即可解决问题．

解答：解：因为AE=

1

3

AC，可得空白处1的面积与三角形ABC的面积之比是1：3，
因为三角形ABC的面积是6×6÷2=18（平方厘米），
所以空白处1的面积是18÷3=6（平方厘米），
同理可得空白处4的面积也是6平方厘米；
又因为CF=

1

3

BC，所以空白处2的面积与三角形BEC的面积之比是2：3，
三角形BEC的面积就是18-6=12（平方厘米），
所以空白处2的面积是12×

2

3

=8（平方厘米）；．
空白处3的面积是：6÷3×6÷2=6（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：6×6-6-6-8-6，
=36-26，
=10（平方厘米），
答：阴影部分的面积是10平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的灵活应用．