Question

六年级一班有48人，其中

2

3

喜欢跳舞，

3

4

喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌．既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有多少人？

Answer 1

考点：容斥原理,分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题,传统应用题专题

分析：根据“喜欢唱歌的有48×

2

3

=32（人）人，喜欢跳舞的有48×

3

4

=36（人）人”可知：（32+36=68）人包括三部分，只喜欢唱歌的人数、只喜欢跳舞的人数、两种都喜欢的，所以既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数是：32+36-48=20（人），据此解答．

解答： 解：48×

2

3

=32（人）
48×

3

4

=36（人）
32+36-48
=68-48
=20（人）
答：既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有20人．

点评：本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分，知识点是：既A又B=（A+B）-总人数．