Question

15．用不同的长方形在右边数表中任意框出4个数，每次框出的数之间有什么关系？连续框几次，你能发现规律吗？
（1）如果用a表示框中的第一个数，其余3个数分别可以怎样表示？

（2）两人一组，一人框出4个数，说出它们的和，另一人说出4个数各是多少？

Answer 1

分析 用不同的长方形框出的数如是横的长方形，框出的四个数是连续的自然数，它们之间相差1，如是竖的长方形，框出的四个数个位上的数相等，相邻的两个数相差10；如是田字格，框出的四个数上面的一行是连续的两个自然数，下一行对应的数比上一行的数多10．
（1）如a表框中的第一个数，根据规律可表示出其余各数；
（2）根据规律分别求出这几个看符合哪一个规律来确定这4个数各是多少，据此解答．

解答 解：用不同的长方形框出的数如是横的长方形，框出的四个数是连续的自然数，它们之间相差1，如是竖的长方形，框出的四个数个位上的数相等，相邻的两个数相差10；如是田字格，框出的四个数上面的一行是连续的两个自然数，下一行对应的数比上一行的数多10．
（1）图一中的其余三数分别是：a+1，a+2，a+3；图二中的三个数分别是a+10，a+20，a+30；图三中的其余三个数分别是：a+1，a+10，工+11．
（2）4个数的和是170，
①如是横着的长方形框，则这四个数是：
（170-1-2-3）÷4
=164÷4
=41
41+1=42，41+2=43，41+3=44
②如是竖着的长方形框，则这四个数是：
（170-10-20-30）÷4
=110÷4
=27.5
不符合条件．
③如是田字格，则这四个数是
（170-1-10-11）÷4
=148÷4
=37
37+1=38
37+10=47
37+11=48
如果和是170，则这四个数可能是41，42，43，44或37，38，47，48．

点评 本题的重点是找出题目中的规律，再根据规律进行解答．