题目内容
如图，△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且AB：AD=5：2，BC：BE=3：1，如果△BDE的面积等于1，那么△ABC的面积是多少？考点：相似三角形的性质（份数、比例）
专题：平面图形的认识与计算
分析：分析：由△BDE的面积等于1，且AB：AD=5：2，又因为△ADE与△BDE高相等，所以△ABE的面积是
，BC：BE=3：1，所以可求得△ACE的面积，继而求得三角形ABC的面积．
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解答：
解：由△BDE的面积等于1，且AB：AD=5：2，
又因为△ADE与△BDE高相等，所以△ABE的面积是
，
又因为BC：BE=3：1，△ABE与△ACE高相等，
所以△ACE的面积是
，
所以△ABC的面积是5．
又因为△ADE与△BDE高相等，所以△ABE的面积是
| 5 |
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又因为BC：BE=3：1，△ABE与△ACE高相等，
所以△ACE的面积是
| 10 |
| 3 |
所以△ABC的面积是5．
点评：本题考查了等高不同底三角形面积求法的综合应用．
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