题目内容

一瓶药液含药为80%，倒出 $数学公式$ 后再加满水，再倒出 $数学公式$ 后仍用水加满，再倒出 $数学公式$ 后还用水加满，这时药液含药为

A.
50%
B.
30%
C.
35%
D.
32%

D
分析：分析题意可知，每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，第一次倒出 $\text{[math]}$ ，再加满水，酒精还剩8×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，第二次再倒出 $\text{[math]}$ ，再加满水，这时酒精还剩 $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）=4，第三次再倒出 $\text{[math]}$ ，再加满水，这时酒精还剩4×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．
解答：先把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，水2份，
[8×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）×（1- $\text{[math]}$ ）]÷10×100%，
=3.2÷10×100%，
=32%；
答：这时药液含药为32%；
故选：D．
点评：解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水，说明酒精溶液没变，只是酒精在变少，由此把酒精溶液设为10份，其中酒精8份，只要求出每次倒出后剩下的酒精含量，再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%，即可解决．