Question

4．把一个底面直径8厘米，高10厘米圆柱形水杯（无盖）的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是251.2平方厘米，这个圆柱体的体积是502.4立方厘米． 如果在这个水杯内图上红色涂料，每平方厘米要涂料0.8克，需要241.152克涂料．

Answer 1

分析 （1）根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可；
（2）求圆柱的体积，根据圆柱体积=πr²h解答即可；
（3）先求出水杯的底面积，再加上侧面积，就是涂色的面积，据此再乘0.8就是需要的涂料的克数．

解答 解：（1）3.14×8×10=251.2（平方厘米）

（2）3.14×（8÷2）²×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米）

（3）3.14×（8÷2）²+251.2
=50.24+251.2
=301.44（平方厘米）
301.44×0.8=241.152（克）
答：这个长方形的面积是 251.2平方厘米，这个圆柱体的体积是 502.4立方厘米． 如果在这个水杯内图上红色涂料，每平方厘米要涂料0.8克，需要 241.152克涂料．
故答案为：251.2平方厘米；502.4立方厘米；241.152．

点评 此题考查了圆柱的侧面展开图，以及圆柱的侧面积、圆柱的体积、表面积的计算方法的应用．