Question

有一个200位数，每位数是3，这个数除以13，商的末尾是

 

，余数是

 

．

Answer 1

考点：带余除法

专题：余数问题

分析：根据333…3除以13的竖式可以看出，每6个3一个循环，商的规律是0、2、5、6、4、1，相应的余数是3、7、8、5、1、0，按照这个规律，用
200除以6，商说明有多少个循环，余数是几，就在余数规律中数到几，即可得解．

解答： 解：200÷6=33…2，
因此商有33个循环，余数是第二个，是7，
即：333…3（200个3）÷13=25641025641…025641（33个25641）…7（余数）；
答：有一个200位数，每位数是3，这个数除以13，商的末尾是1，余数是7，
故答案为：1；7．

点评：灵活应用有余数的除法解决此类有规律的大数除法问题．通过列竖式可以明显得出结论．