Question

14．把一个棱长为30厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是2826平方厘米，表面积是4239平方厘米．

Answer 1

分析 首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是30厘米，高是30厘米；利用正方体的表面积计算公式和侧面积公式即可解决问题．

解答 解：3.14×30×30
=3.14×900
=2826（平方厘米）

3.14×（30÷2）²×2+2826
=3.14×225×2+2826
=1413+2826
=4239（平方厘米）
答：这个圆柱的侧面积是2826平方厘米，表面积是4239平方厘米．
故答案为：2826；4239．

点评 此题考查了圆柱的表面积与侧面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．