Question

751+752+753+754+755+756+757=

754

×

7

=

5278

．

Answer 1

分析：从题中7个加数中个位数的特点，可以看出它们的个位数是一个从1到7的加法运算．而1+2+3+4+5+6+7=（1+7）+（2+6）+（3+5）+4=8×3+4=28=4×7，所以754就是这7个加数的平均数．由此，加法运算可以转换成乘法运算：751+752+753+754+755+756+757=754×7=5278．问题解决．

解答：解：751+752+753+754+755+756+757
=（750+1）+（750+2）+（750+3）+（750+4）+（750+5）+（750+6）+（750+7）
=750×7+（1+7）+（2+6）+（3+5）+4
=750×7+28
=750×7+4×7
=（750+4）×7
=754×7  
=5278；
故答案为：754，7，5278．

点评：由这个题目的解答，我们可以归纳出此类题目的巧算规律：n个数相加时，从题中n个加数中个位数的特点（当它们是一个顺序自然数或等差数列时，n为奇数），可知居中的那个数a乘以加数的个数n的积，就等于所有加数的和．即a₁+a₂+…+a+…+a_n=a×n．