题目内容

一个分数化简后是 $数学公式$ ，分母加上8，分数值就是 $数学公式$ ，原分数是________．

$\text{[math]}$
分析：设原分数为 $\text{[math]}$ ，由题意可得： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而利用等量代换的方法，可以求出a和b的值，进而求出原分数．
解答：因为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则2a=5b，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则2a+16=7b，
将2a=5b代入2a+16=7b，
得：5b+16=7b，
2b=16，
b=8；
2a=5×8，
2a=40，
a=20；
所以原分数为 $\text{[math]}$ ；
答：原分数是 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键是：分析题意，得出含有a、b的数量关系式，从而求出原分数．