Question

用一根240cm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1：1：2，再把它的五个面糊上纸（如图，底面不糊纸），做一个长方体孔明灯．
①至少需要多少平方厘米的纸？
②这个孔明灯的容积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高；
①下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可；
②求容积，根据容积（体积）公式：v=abh进行求解即可．

解答： 解：①240÷4=60（厘米）
1+1+2=4
60×

1

4

=15（厘米）
60×

1

4

=15（厘米）
60×

2

4

=30（厘米）
15×15+15×30×4
=225+450×4
=225+1800
=2025（平方厘米）
答：至少需要2025平方厘米的纸．
②15×15×30=6750（立方厘米）；
答：个孔明灯的容积是6750立方厘米．

点评：此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积、容积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高．