Question

（2008?宝应县）

脱式计算． ① 1 4 × 3 7 + 4 7 ÷4	②3.8×999+3.8	③（ 1 2 + 1 8 - 1 6 ）÷ 1 48
④444-47+546-53	⑤5000-27÷18×106	⑥ 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 98×99 + 1 99×100 ．

Answer 1

分析：①先把除法改为乘法，然后运用乘法分配律的逆运算简算；
②把3.8看作3.8×1，运用乘法分配律的逆运算简算；
③先把除法改为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算；
④运用加法交换律和结合律以及减法的性质，进行简算；
⑤为了便于计算，把27÷18写成分数形式，能够约分，使计算简单化；
⑥先把每个分数变为分数相减的形式，然后通过加、减相抵消的方法，简算出结果．

解答：解：①

1

4

×

3

7

+

4

7

÷4，
=

1

4

×

3

7

+

4

7

×

1

4

，
=（

3

7

+

4

7

）×

1

4

，
=1×

1

4

，
=

1

4

；
②3.8×999+3.8，
=（999+1）×3.8，
=1000×3.8，
=3800；
③（

1

2

+

1

8

-

1

6

）÷

1

48

，
=（

1

2

+

1

8

-

1

6

）×48，
=

1

2

×48+

1

8

×48-

1

6

×48，
=24+6-8，
=22；
④444-47+546-53，
=（444+546）-（47+53），
=990-100，
=890；
⑤5000-27÷18×106，
=5000-

27

18

×106，
=5000-159，
=4841；
⑥

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

98×99

+

1

99×100

，
=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

98

-

1

99

）+（

1

99

-

1

100

），
=

1

2

-

1

100

，
=

50

100

-

1

100

，
=

49

100

．

点评：在解答计算题时，首先应仔细审题，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的计算简单化．