Question

甲、乙、丙、丁四人同时参加校运动会的100米赛跑，分别获一、二、三、四名．赛后，他们四人说：
甲：丙第一名，我第三名；乙：我第一名，丁第四名；丙：丁第二名，我第三名；丁没有说话．
事实上，他们都只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：本题假设丙是第一，看有没有矛盾，若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的，从而排出名次．

解答： 解：假设甲说的正确，丙是第一；则乙说的前半句是错误，那么丁是第四名；
由于丁是第四名，所以丙说的前半句是错误的，后半句是正确的，但是这与假设丙是第一名相矛盾，所以假设不成立；
那么可以得出：
甲的后半句是正确的，所以甲是第三名；
丙的前半句是正确的，丁是第二名；
乙的前半句是正确的，乙是第一名；
剩下的丙就是第四名．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是正确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．