题目内容

将100个空盘放在桌子上,记为1号到100号,每次把7个珠子放入其中7个盘子里,每个盘子放1个,称为一轮操作,那么至少要进行多少轮操作,才能使所有盘子里的珠子数目者是奇数.说明你的操作过程及最后每个盘子中各有几个珠子.
考点:通过操作实验探索规律
专题:探索数的规律
分析:要使操作的轮数最少,且使所有盘子中的珠子是奇数,因100÷7=14…2,所以可进行14轮操作,在1-98号每个盘子中放1个珠子,然后再根据每个盘子中的珠子是奇数进行操作即可.
解答: 解:100÷7=14(轮)…2(个)
先进行14轮操作,使1-98号盘里都有1颗(奇数)珠子.
然后再进行1轮操作,即第15轮操作:给99、100、1、2、3、4、5号盘各放一个珠子,现在,1-5号盘里各有2颗珠子了,
第16轮操作:给6-12号盘各放一个珠子,使它们也各有2个珠子,
第17轮操作:给13-19号盘各放一个珠子,使它们也各有2个珠子,
第18轮操作:给20号、1-6号盘各放一个珠子,使20号盘有2个珠子,1-6号盘各有3颗珠子,
第19、20轮操作:给7-20号盘各放一个珠子,使它们各有3个珠子.
结果:1-20号盘,每盘3个珠子;21-100号盘,每盘1个珠子.
答:共需20轮操作,1-20号盘,每盘3个珠子;21-100号盘,每盘1个珠子.
点评:本题的关键是根据用余数的除法的计算方法先确定前14轮操作中让1-98号盘中各有一个珠子,然后再对剩下的盘子根据每个盘子中的珠子个数是奇数个进行操作.
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