Question

17．一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要12天完成，两队合作多少天后还剩这项工程的$\frac{1}{2}$？

Answer 1

分析 甲队独做要10天完成，乙队独做要12天完成，将总工作量当作单位“1”，根据分数的意义，每天分别完成总工作量的$\frac{1}{10}$、$\frac{1}{12}$，所以两人的效率和是$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$，两队合作若干天后还剩这项工程的$\frac{1}{2}$，根据分数减法的意义，两队需要完成全部工作的1-$\frac{1}{2}$，根据分数除法的意义，用两队需要完成的工作量除以两队工作效率和，即得两队合作多少天后还剩这项工程的$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1-$\frac{1}{2}$）÷（$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{12}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{11}{60}$
=$\frac{30}{11}$（天）
答：两队合作$\frac{30}{11}$天后还剩这项工程的$\frac{1}{2}$．

点评 首先求出两人的效率和及需要完成的工作量是完成本题的关键．