Question

（2012?长清区模拟）制作一批零件，甲车间要10天完成．如果甲车间与乙车间一起做，只要6天就能完成；乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成．现在三个车间一起做，完成任务后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个，问丙车间制作了零件多少个？

Answer 1

分析：我们把这批零件的个数看作单位“1”，甲乙的工作效率的和是

1

6

，乙丙的工作效率的和是

1

8

，甲的工作效率是

1

10

，我们先求出题目合干用的时间，然后再求出甲、乙干完后的工作量的差，用2400除以就是这批零件的总个数，用零件的总个数乘以丙干完这批零件占总共的分率，就是丙车间制作的零件的个数．

解答：解：1÷[

1

6

+

1

8

-（

1

6

-

1

10

）]，
=1÷[

20

120

+

15

120

-

8

120

]，
=1÷

27

120

，
=1×

120

27

，
=

40

9

（天）；
2400÷[

1

10

×

40

9

-（

1

6

-

1

10

）×

40

9

]×{[

1

8

-（

1

6

-

1

10

）]×

40

9

}，
=2400÷[

4

9

-

8

27

]×{[

15

120

-（

20

120

-

12

120

）]×

40

9

}，
=2400÷

4

27

×{[

7

120

×

40

9

]}，
=2400×

27

4

×

7

27

，
=2400×

7

4

，
=4200（个 ）；
答：丙车间制作了零件4200个．

点评：本题运用“工作总量÷工作效率的和=工作时间”进行解答即可．