Question

一个长方形的长是3厘米，宽是1厘米，以长为轴旋转一周后所形成的图形是

圆柱体

，它的体积是

9.42

立方厘米，表面积是

25.12

平方厘米．

Answer 1

分析：一个长方形宽为1厘米，以3厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个底面半径是1厘米，高是3厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高15厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出；圆柱的体积由公式V=πr²h即可求出．

解答：解：圆柱的体积：
3.14×1²×3
=9.42（立方厘米）；

圆柱的表面积：
2×3.14×1²+2×3.14×1×3
=6.28+18.84，
=25.12（平方厘米）；
答：以长为轴旋转一周后所形成的图形是圆柱体，它的体积是9.42立方厘米，表面积是25.12平方厘米．
故答案为：圆柱体；9.42；25.12．

点评：点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积、体积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．