Question

给你许多边长是1厘米、2厘米、3厘米的正方形纸板，用这些正方形拼成一个长5厘、宽3厘米的长方形，你能有多少种不同的拼法，请你在所给图例后面画出拼出的长方形的示意图（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼法）．

Answer 1

分析：为了便于说明问题，给边长是1厘米、2厘米、3厘米的正方形分别编上序号为C、B、A，然后求出每种正方形的面积分别为：1、4、9平方厘米，长方形的面积为：5×3=15平方厘米，；然后根据长方形的面积算出三种正方形最多使用的个数，再分情况讨论，即可解答．

解答：解：正方形A：3×3=9（平方厘米），正方形B：2×2=4（平方厘米），正方形C：1×1=1（平方厘米）；
长方形的面积为：5×3=15（平方厘米），
三种正方形最多使用的个数：
15÷1=15（个），15÷4=3（个）…3（平方厘米）（3个不符合要求即＜3个），15÷9=1（个）…6（平方厘米）；
拼法有：（1）个A，1个B，2个C，

（2）1个A，6个C，

（3）1个B，11个C，

（4）2个B，7个C，

（5）15个C；

答：一共有5种不同的拼法．

点评：本题的突破口是根据长方形的面积确定三种正方形最多使用的个数，再分情况讨论．