Question

一个长方体的高减少2厘米，就成为一个正方体，表面积减少了32平方厘米，求长方体的表面积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据高截短2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少32平方厘米，32÷4÷2=4厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后4+2=6厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的表面积即可．

解答： 解：减少的面的宽（剩下正方体的棱长）32÷4÷2=4（厘米）
原长方体的高4+2=6（厘米）
原长方体体积为：
（4×4+4×6+4×6）×2
=64×2
=128（平方厘米）．
答：长方体的表面积是128平方厘米．

点评：根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为4厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．