Question

6．这里有5个分数：$\frac{2}{3}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{15}{23}$、$\frac{10}{17}$、$\frac{12}{19}$，如果按大小顺序排列，排在中间的分数是$\frac{12}{19}$，如果把最大与最小的两个分数相加，和是$\frac{64}{51}$．

Answer 1

分析 把这5个分数通过通分化成相同分子的分数，再比较、排列；根据排列即可确定哪个分数在中间；再把最大的一个分数、最小的一个分数通分化成相同分母的分数再计算．

解答 解：$\frac{2}{3}$=$\frac{2×30}{3×30}$=$\frac{60}{90}$
$\frac{5}{8}$=$\frac{5×12}{8×12}$=$\frac{60}{96}$
$\frac{15}{23}$=$\frac{15×4}{23×4}$=$\frac{60}{92}$
$\frac{10}{17}$=$\frac{10×6}{17×6}$=$\frac{60}{102}$
$\frac{12}{19}$=$\frac{12×5}{19×5}$=$\frac{60}{95}$
$\frac{60}{90}$＞$\frac{60}{92}$＞$\frac{60}{95}$＞$\frac{60}{96}$＞$\frac{60}{102}$
即$\frac{2}{3}$＞$\frac{15}{23}$＞$\frac{12}{19}$＞$\frac{5}{8}$＞$\frac{10}{17}$
排在中间的一个分数是$\frac{12}{19}$
最大分数与最小分数的和是
$\frac{2}{3}$+$\frac{10}{17}$
=$\frac{34}{51}$+$\frac{30}{51}$
=$\frac{64}{51}$．
故答案为：$\frac{12}{19}$，$\frac{64}{51}$．

点评 分数的大小比较方法是：同分母的比分子，分子大的就大；同分子的比分母，分母大的反而小；分子、分母都不同的，首先通分化成同分母或同分子的分数再比较．不同分母的分数加、减要化成相同分母的分数再计算．