Question

2004× 2002 2003 ；

（ 1 15 + 2 17 ）×15×17；

1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 99×100 ．

Answer 1

分析：（1）先把2004分解成（2003+1），再运用乘法分配律简算；
（2）先把15×17结合在一起，再运用乘法分配律简算；
（3）根据

1

n×(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

进行简算．

解答：解：（1）2004×

2002

2003

=（2003+1）×

2002

2003

=2003×

2002

2003

+1×

2002

2003

=2002+

2002

2003

=2002

2002

2003

；

（2）（

1

15

+

2

17

）×15×17  
=（

1

15

+

2

17

）×（15×17）
=

1

15

×15×17+

2

17

×17×15
=17+30
=47；

（3）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

．

点评：本题注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．