题目内容

一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位，约分后是 $数学公式$ ，这个分数是多少？

解：1-（1- $\text{[math]}$ ）÷2= $\text{[math]}$ ，
=1- $\text{[math]}$ ÷2，
=1- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；
答：这个分数是 $\text{[math]}$ ．
分析：因为加上、减去都是一个分数单位，那么便相差两个分数单位，所以这个分数的分数单位是：（1- $\text{[math]}$ ）÷2= $\text{[math]}$ ，
根据“加上这个分数的分数单位，和等于1”，则原来的分数是：1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先求出这个分数的分数单位，再求出原来的分数．

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一个最简分数的分子加上一个数，这个分数就等于

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。原来的最简分数是多少?

想一想，填一填．
（1）分母是15的最简真分数的和是．
（2）1～1000中，能被2或3整除的数有个．
（3）把 $数学公式$ 化成小数，小数部分第100位上的数是．
（4）一个数与它自己相加、相减、相除，所得的和、差、商的和是4017．这个数是．
（5）有一个最简分数，若给它的分子加上2，可化简为 $数学公式$ ；若给它的分母减去2，可化简为 $数学公式$ ．那么原来这个分数是__．