Question

一个圆柱的高是8cm，沿直径竖着从中间切开，表面积增加了96cm²，则原来圆柱的表面积是

 

cm²，体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的底面直径，然后再根据圆柱的表面积和体积公式分别进行计算．

解答： 解：圆柱的底面直径：
96÷2÷8=6（厘米），
表面积：3.14×6×8+3.14×（6÷2）²×2
=150.72+56.52
=207.24（平方厘米）；
体积：
3.14×（6÷2）²×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是207.24平方厘米，体积是226.08立方厘米．
故答案为：207.24，226.08．

点评：本题的关键是让学生理解：“将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．