Question

一串数按规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…从第一个数算起，前60个数的和是

 

．

Answer 1

考点：算术中的规律

专题：探索数的规律

分析：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12
4+5+6=15
可以把这个和看成是首项是6，公差是3的等差数列．
60÷3=20（组）
只要根据等差数列的通项公式，求出这个数列的前33项的和即可．

解答： 解：每三个数看成一组，那么每一组的和分别是：6，9，12，15…
60÷3=20（组）；
S_n=na₁+n（n-1）d÷2
=6×20+20×（20-1）×3÷2
=120+20×19×3÷2
=120+570
=690
答：60个数的和是690．
故答案为：690．

点评：本题关键是合理的把数字进行分组，找出每组数和的规律，再根据规律求解．