Question

哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197．哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为

31与32页

．

Answer 1

分析：本题可先根据高斯求和公式求出1～120页所有页码之和，然后用所有页码之和减去现有页码之和即能得出被撕掉的这一页是多少页．

解答：解：原来页码之和：
1+2+3+…+120
=（1+120）×120÷2
=7260（页）．
被撕掉的页码：7260-7197=63（页）．
由于63=32+31，
即撕掉的是31与32页．
故答案为：31与32．

点评：高斯求和公式为：（首项+末项）×项数÷2．