Question

五年级一班有22人参加语文竞赛，32人参加数学竞赛，27人参加英语竞赛，其中同时参加语文竞赛和数学竞赛的有12人，同时参加语文竞赛和英语竞赛的有14人，同时参加数学竞赛和英语竞赛的有15人．请问：五年级一班参加竞赛的总人数最少是多少？

Answer 1

考点：最大与最小

专题：传统应用题专题

分析：22位学生参加语文，既参加英语又参加语文14人，既参加数学又参加语文的有12人，”由此可得三门课程都参加的有14+12-22=4人，那么只参加英语和数学有15-4=11人；只参加英语和语文14-4=10人；只参加数学和语文的有12-4=8人，从参加数学32人，参加语文的22人，参加英语的27人的总人数中，减去重复部分的同时参加两门或三门的人数即可得出这个班的总人数．

解答： 解：（32+22+27）-（12+8+14）-4×2
=81-30-8
=43（人）
答：五年级一班参加竞赛的总人数最少是43人．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，关键是根据“参加语文的人数”和“既参加英语又参加语文，既参加数学又参加语文的人数”得出同时参加3门课程的人数是4人，是解答此题的关键．