题目内容

一个正方形边长增加 $数学公式$ ，面积增加%，周长增加%．

21 10
分析：正方形的面积=边长×边长，若边长增加 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长就成为（1+ $\text{[math]}$ ）则面积就成为 $\text{[math]}$ ，用增加边长后的正方形的面积减去原面积，就是增加的面积；增加边长后的周长是（1+ $\text{[math]}$ ）×4，减去原周长，就是增加的周长，从而问题得解．
解答：设正方形的边长为1，则增加后的边长是（1+ $\text{[math]}$ ），即1.1，
面积增加 $\text{[math]}$ -1²，
=1.1²-1，
=0.21=21%；
周长增加（1+ $\text{[math]}$ ）×4-1×4，
=4.4-4，
=0.4；
0.4÷4=10%；
故答案为：21、10．
点评：此题主要考查正方形的面积和周长公式．解答此题的关键是先分别计算出边长增加后的面积和周长，减去原面积和周长即可求解．