Question

（2012?武汉模拟）有100只盒子和4950只乒乓球，

不能

（填“能”、“不能”）把4950只乒乓球放到盒子中去，使各盒子里的乒乓球数不相等．

Answer 1

分析：要使各盒子里的乒乓球数不相等，可以从放1个开始，一次放2、3、4…100，使每相邻的两个盒子里球的个数相差1，这样就是公差为1，首项为1，项数为100，末项为100的一个等差数列，根据高斯求和得出所装球的个数，然后与4950相比即可．

解答：解：1+2+3+…+99+100，
=（1+100）×100÷2，
=5050（个），
4950＜5050，
因为要使各盒子里的乒乓球数不相等，100只盒子至少需要5050个球，4950显然不够，
所以不能把4950只乒乓球放到盒子中去，使各盒子里的乒乓球数不相等．
故答案为：不能．

点评：本题关键是求出要使各盒子里的乒乓球数不相等，100只盒子至少需要放球的个数．