Question

有四块纸板分别写有A、B、C、D，现将四块纸板在1、2、3、4号位置进行排列，要求A不在1号，B不在2号，C不在3号，D不在4号，那么一共有

 

排列方式．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：不放先排A的位置，A出来1号位置都可以，所以有3种选择，这样A肯定会占去2～4号的位置的一个，免去了所占位置对应的不能排的纸板的后顾之忧，所以我们不妨把这个纸板放在最后排；假设A排在2号位置，我再来考虑C，此时C有2种选择，1号或4号，所以有两种情况：①当C在1号时，D只能在3号，所以只有1种选择；②当C在4号时，D随便排，有2种选择；综上所述，总的排列方式有：3×（1+2）=9种，据此解答即可．

解答： 解：根据分析可得：
3×（1+2）=9（种），
答：一共有9排列方式．
故答案为：9．

点评：本题考查了排列组合知识，关键是要分类讨论即可．