Question

在同一平面上画10条直线，最多能将平面分成

56

 部分．

Answer 1

分析：1条直线分平面为2个部分；再加1条，将2这两部分又都隔开，于是又多2个部分；再画第3条，要想将平面分成最多块，那么这条直线需与两条直线都相交，且与之前的交点不重复，这样就会多出3个部分；依次类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分．

解答：解：2+2+3+4+…+10=56；
故答案为：56．

点评：先找到规律，再根据规律求解．